在极坐标中，已知圆 C 经过点 P ( 2 , π 4 ) ，圆心为直线 ρ sin ( θ - π 3 ) = - 3 2 与极轴的交点，求圆 C 的极坐标方程．
已知数列的前项和满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，记数列的前和为，证明：．
已知函数，其中． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范围．
四棱锥如图放置，,，，为等边三角形． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
在中，角的对边分别为，已知,的面积为． （Ⅰ）当成等差数列时，求； （Ⅱ）求边上的中线的最小值．
(本小题满分14分)已知函数f(x)＝(1＋x)lnx. (1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程； (2)设g(x)＝，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
的前
项和
满足
．
，记数列
的前
和为
，证明：
．
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
如图放置，
,
，
，
为等边三角形．
；
的平面角的余弦值．
中，角
的对边分别为
，已知
,
．
成等差数列时，求
；
边上的中线
的最小值．
，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
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