某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门课的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有 选修的课程门数的乘积. (1)记“函数f(x)=x2+·x为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率; (2)求的概率分布和数学期望.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD. 求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l. (1)求证:BC∥l; (2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论。
如图,在正方体中,是的中点,求证:平面
如图,在四面体中,点分别是棱的中点。求证:平面;
已知 (1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (2)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.