某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门课的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有 选修的课程门数的乘积. (1)记“函数f(x)=x2+·x为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率; (2)求的概率分布和数学期望.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值.
已知数列满足,若为等比数列,且. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,角,,所对的边分别为,,,. (1)求角; (2)若,的面积,求.
各项为正的数列满足,, (1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比; (2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
函数, (1)若时,求的最大值; (2)设时,若对任意,都有恒成立,且的最大值为2,求的表达式.