某地区的一个季节下雨天的概率是0.3,气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨,若下雨而不做处理,每天会损失3 000元,若对当天产品作防雨处理,可使产品不受损失,费用是每天500元.(1)若该厂任其自然不作防雨处理,写出每天损失的概率分布,并求其平均值;(2)若该厂完全按气象预报作防雨处理,以表示每天的损失,写出的概率分布.计算的平均值,并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择?
已知数列中,且点在直线上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若函数求函数的最小值;
已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.
.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<. (1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值; (2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.
(本题满分12分)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间. (2)当x∈时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设, (1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值