街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1 cm的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在正方形的边,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获1元钱.试问:(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q. 求证:AB2=4AP·BQ.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E. 求证:(1)IE=EC; (2)IE2=ED·EA.
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求∠ADF的度数; (2)AB=AC,求AC∶BC.
如图,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圆O的两条割线,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的长和弦BC的长.
如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证: (1)△ABC∽△EDC; (2)DF=EF.