街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1 cm的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在正方形的边,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获1元钱.试问:(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?
(本小题满分12分)椭圆C:的两个焦点为,点P在椭圆C上,且,.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线过圆的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B两点关于点M对称,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知动圆过定点F(2,0),且与直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点,且这两点的横坐标分别为.①求证:为定值;②试用表示线段AB的长度;③求线段AB长度的最小值。
(本小题满分12分)在等差数列中,,数列满足,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.
(本小题满分12分)已知函数(1)解关于的不等式;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,且求的值;