如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
已知命题P:存在, 命题Q:任意恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}. (1)若a=3,求(CRP)∩Q; (2)若PQ,求实数a的取值范围.
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数 (Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设数列满足. (Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论; (II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。