如图所示,平面∥平面,点A∈,C∈,点B∈,D∈,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE∶EB=CF∶FD.(1)求证:EF∥;(2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°,求EF的长.
如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,面ABCD,E是PD的中点。(1)求证:平面平面PDA;(2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列中,,且满足,.(I)求数列的通项公式;(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2) 若,求的值.
在数列中,,且成等差数列,成等比数列。(1)求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;(2)证明:。
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验,每局比赛中,甲胜乙的概率为。(1)求比赛三局甲获胜的概率;(2)求甲获胜的概率;(3)设比赛的局数为X,求X的分布列和数学期望。