线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.
如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,为的中点 (I)求证:平面平面; (II)求到平面的距离.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题: 频率分布表
频率分布直方图 (Ⅰ)写出的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
设数列满足: (I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式; (II)若,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)请写出函数在每段区间上的解析式,并在图中的直角坐标系中作出函数的图象; (II)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出曲线和直线在直角坐标系下的方程; (II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.