(本上题满分12分)某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩甲级的可作为入围选手,选拔过程中每人投篮5次,若投中3次则确定为乙级,若投中4次及以上则可确定为甲级,一旦投中4次,即终止投篮,已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。(I)求小明投篮4次才被确定为乙级的概率; (II)设小明投篮投中次数为X,求X的分布列及期望。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直, (Ⅰ)求证:平面平面DEF; (Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。 (Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
已知 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若BC=3,求周长的取值范围。
设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有. (1)若,试比较与的大小; (2)解不等式 (3)如果和这两个函数的定义域的交集为空集,求的取值范围.
在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列. (1)求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论; (2)证明.