(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-)的椭圆C的标准 方程;(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上;(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据,(1)将本题的2*2联表格补充完整。 (2)用提示的公式计算,每一晚都打鼾与患心脏病有关吗? 提示:
如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i (m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若在上恒成立,求所有实数的值; (3)对任意的,证明:
已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
已知函数. (1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;