设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3∶1,在满足(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中,EF//AC,且平面ABCD. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为45°,求CE的长.
(本小题满分12分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足 (Ⅰ)求;(Ⅱ)求△ABC的面积.
(本小题满分13分)已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件: ①,, ② (1)求; (2)证明; (3)求的通项公式及其前项和.
(本小题满分13分)等差数列的前项和,数列满足.同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立: ①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥. (1)求数列的通项公式,并从上述六个等式中选择一个,求实数的值; (2)根据(1)计算结果,将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分12分)设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为. (1)求的值; (2)在中,角所对的边分别是,若点是函数图像的一个对称中心,且=3,求面积的最大值.