设，；求证：．
直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
在中，内角A，B，C所对的分别是a, b，c。已知a=2.c=, A=. （I）求sin C和b的值； （II）求 （2A+）的值.
设数列的前项和。 （1）求； （2）证明：是等比数列；
如图，圆O1与圆O2的半径都是1，，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。 求证：（1）PC⊥BC； （2）求点A到平面PBC的距离。
，
；
．
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；
中，内角A，B，C所对的分别是a, b，c。已知a=2.c=
, 
A=
.
）的值.
的前
项和
。
；
是等比数列；
，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得
试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程
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