一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响. (1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望; (2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.
已知函数在处取得极值,且 (1) 求函数的解析式; (2) 若在区间上单调递增,求的取值范围
已知在的展开式中,第6项为常数项。 (1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
用0,1,2,3,4,5这六个数字: (Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数? (Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数? (Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
(本小题满分11分)已知函数,其中. (1) 当时,求的单调区间; (2) 证明:对任意,在区间内存在零点.