一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数学期望．
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，求下列各式的值：(1)
（2）
的最大值为
，最小值为
，求函数
的最值.（本小题满分14分）
已知函数
，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称为“S-函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否是“S-函数”；
（Ⅱ）若
是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对
；
（Ⅲ）若定义域为
的函数
是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对
和
，当
时，的值域为
，求当
时函数的值域.
的顶点A、B在椭圆
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.
， 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
，当
（
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出相关知识点
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