一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数学期望.
已知函数定义在区间上,,且当时, 恒有.又数列满足. (1)证明:在上是奇函数; (2)求的表达式; (3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知集合,集合 (1)求集合; (2)若,求的取值范围.
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本题满分14分) 设函数 ⑴当且函数在其定义域上为增函数时,求的取值范围; ⑵若函数在处取得极值,试用表示; ⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。
(本题满分13分) 已知函数是上的偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.