求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.
已知函数,, (1)求实数a的值; (2)求函数在的值域。
已知函数, (1)求的最大值及相应的值; (2)对任意的正数恒有,求实数的最大值.
已知数列中,函数. (1)若正项数列满足,试求出,,,由此归纳出通项,并加以证明; (2)若正项数列满足(n∈N*),数列的前项和为Tn,且,求证:.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF. (1)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG; (2)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值.
已知函数,过曲线上的点的比一切方程为. (1)若的表达式; (2)若函数上单调递增,求b的取值范围