选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)在中,角、、的对边分别为、、,且边上的中线的长为(I)求角的大小;(II)求的面积.
(本小题满分16分) 已知函数且(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。
(本小题满分16分)定义在R上的函数,,当时,,且对任意的∈R,有.(1)求证:;(2)求证:是R上的增函数;(3)若,求的取值范围.
据气象中心观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段OC上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.(1)当时,求的值;(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若城位于地正南方向,且距地,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由.
已知函数。(Ⅰ)若为奇函数,求的值;(Ⅱ)若在上恒大于0,求的取值范围。