如图,已知,,任意点关于点的对称点为,点关于点的对称点为,用、表示向量.
(本小题满分12分)已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明在上是增函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且(1)若,求函数的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数,若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)是否存在实数使得函数在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且当 时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2).(1)若a=1, 求f(x)在闭区间[0,2]上的值域;(2)若f(x)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.
(本小题满分12分 )已知定义在区间(﹣1,1)上的函数是奇函数,且,(1)确定的解析式;(2)判断的单调性并用定义证明;