求过点向圆所引的切线方程
(本小题满分12分)知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在中,角的对边分别为,且.求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,(为常数,是自然对数的底数),为的导函数,且.(1)求的值;(2)对任意,证明:;(3)若对所有的≥0,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆()的右焦点是抛物线的焦点,过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为.(1)求椭圆的方程;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.请问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)记,证明:.
(本小题满分12分)如图,平面为圆柱的轴截面,点为底面圆周上异于的任意一点.(1)求证:平面;(2)若为的中点,求证:平面.