在一家保险公司的董事会上,董事们就我国加入世界贸易组织(WTO)后公司的发展战略问题展开激烈讨论,其中一个议题是如何借鉴国外保险公司先进的管理经验,改进公司的管理模式.会议决定对推销员实行目标管理,即给推销员确定一个具体的销售目标.这个销售目标确定的是否合适,直接影响公司的经济效益.如果目标过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.下面一组数据是部分推销员的月销售额(单位:千元):请根据这组样本数据提出使%的职工能够完成销售指标的建议.
(本小题满分12分) 已知函数在点处的切线斜率为,且 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:函数在区间内至少有一个极值点.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值; (Ⅱ)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分) 如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求面与面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示.
[ (Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生,求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率; (Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.