解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x-2)2(3-x)>0.解高次不等式时将不等式一边分解为若干个一次因式的积,且x的系数为正.
(本小题满分13分) 设数列是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知=7且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和 (3)求的表达式.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)(3) 如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.
(本小题满分12分)在中,已知.(1) 求的值;(2) 若,求的面积.
(本小题13分)已知函数的图象在处的切线与直线平行.(1)求实数的值;(2)若方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(参考数据:2.71 828…)(3)设常数,数列满足(), ,求证:.