本小题共13分)
对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
N*)．对正整数k，规定
为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项
，且满足
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
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．
，求实数
的值；②若
，求实数
.试定义一种新运算
,使
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：
| 速度x（百转/秒） |
每小时生产次品数y（个） |
| 2 |
30 |
| 4 |
40 |
| 5 |
50 |
| 6 |
60 |
| 8 |
70 |
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）
随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：
①绘出2×2列联表；②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？
，那么
满足: 
求
的值.相关知识点
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