某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中2题的便可提高通过. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求: 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; 试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)已知的面积为,求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知数列{}是首项为,公比的等比数列. 设,数列{}满足. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前项和; (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(本小题满分12分)某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,经测量米,米,米,. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)?较低造价为多少?()
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,求函数的最大值和最小值.