某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定:至少正确完成其中2题的便可提高通过. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. 求: 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; 试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
定义在R上的奇函数为减函数,对恒成立,求实数m的取值范围.
本题满分12分)已知函数的一条对称轴为,且 (1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。
设为第四象限角,其终边上一个点为,且,求的值
(本小题14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、,使,. (1) 求动点的轨迹的方程; (2)在直线上任取一点做曲线的两条切线,设切点为、,求证:直线恒过一定点.
(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F(抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点, 顶点为原点O. (1)求,的标准方程; (2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同 两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不 存在,说明理由.