（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线
使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.
相关试题
;
.
,b=9.求：
.
≤a≤
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.相关知识点
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（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.
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