（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线
使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.
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已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．相关知识点
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