2009全国卷Ⅱ理(本小题满分12分) 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。 (I)求从甲、乙两组各抽取的人数; (II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (III)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且 (1)求角B的大小; (2)若,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:
问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA. (1)确定角C的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分)已知递增等差数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
(本小题满分10分)若关于的不等式(1-a)x2-4x+6<0的解集是{x| x<-3或x> 1}. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式2x2+(2-a)x-a>0.