已知公差不为零的等差数列,等比数列,满足,,.(1)求数列、的通项公式;(2)若,求数列{}的前n项和.
(本小题满分16分:8+8)19 给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。 (1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程; (2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
.(本小题满分16分:4+5+7) 已知O为坐标原点,向量,(1)求证:; (2)若是等腰三角形,求x; (3)求的最大值及相应的x值。
(本小题满分14分:8+6) 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B (1)求集合A及B; (2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面. ①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.