已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点,过P、Q两点作直线2x+y=0的垂线,垂足为R、S,求四边形PRSQ的面积的最 小值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
已知数列是等差数列,且满足:,;数列满足 .(1)求和;(2)记数列,若的前项和为,求证.
如图,底面△为正三角形的直三棱柱中,,,是的中点,点在平面内,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
在中,分别为内角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求边的长.
如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于,而与抛物线交于两点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过的直线与椭圆相交于两点和,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.