营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为. (1)求的值; (2)求直线与平面BMN所成角的正弦值.
已知,且, 求 ① 的值; ②的值。
已知函数的图象在轴上的截距为1,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式; (2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数的图象.求出函数的解析式。
化简:
已知函数. (1)求该函数的最小正周期; (2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?