在椭圆上,求使取得最大值和最小值的点的坐标.
过点作直线交轴、轴的正半轴于两点,为坐标原点.(1)当的面积为时,求直线的方程;(2)当的面积最小时,求直线的方程.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示,墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.图乙、图丙分别是该标识墩的正视图和俯视图.(1)画出该安全标识墩的侧视图,并标出相应的刻度;(2)求该安全标识墩的体积.
如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面;(2)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由;
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,(1)求证:∥侧面;(2)试求与底面所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上(1)求圆的方程;(2)若圆与直线交于两点,且,求的值.