求纵截距为,且与两坐标轴围成三角形的面积为的直线的一般式方程.
(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
(本小题满分12分)已知是边长为的正方形的中心,点、分别是、的中点,沿对角线把正方形折成直二面角; (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)求点到面的距离.
(本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
(本小题满分12分)设命题:集合是集合的子集;命题:函数在上是增函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数过点,求函数在点处的切线方程.