已知抛物线与直线(1) 求证:抛物线与直线相交;(2) 求当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围;(3) 当在的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,, Q为AD的中点.(Ⅰ)若,求证:平面平面;(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且,三棱锥的体积,求二面角的大小.
已知等差数列的前项和为,为等比数列,且,。(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前n项和。
在中,角的对边分别为且(1)求的值;(2)若,且,求的面积.
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.