设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.
设函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
设函数,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最值.
已知函数,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若 ,求.
已知R,函数e.(1)若函数没有零点,求实数的取值范围;(2)若函数存在极大值,并记为,求的表达式;(3)当时,求证:.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?