(本小题满分14分)已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
设函数f(x)=(ax2-2x)•ex,其中a≥0.(1)当a=时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)在[-1,1]上为单调函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;(Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(4,).(1)求双曲线的方程;(2)若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.(1)证明:PE⊥DE;(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知直线l:3x+4y-2=0(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.