已知二次函数f(x)=ax2+bx+c .(1) 设集合A={x|f(x)=x}.①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式;②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a).(2) 设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
((本小题满分12分) 已知函数, (1)若曲线在处切线的斜率为,求实数的值. (2)求函数的极值点.
((本小题满分12分) 如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的 中点. (1)求证: AC⊥BC1 (2)求证:AC1∥平面CDB1 (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(本小题满分12分) 等比数列中,,. (1)求数列的通项公式. (2)若分别是等差数列的第三项和第五项,试求数列的通项 公式及前项和.
本小题满分10分) 已知sin. (1)求的最小正周期. (2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且, 试判断△ABC的形状.
选修4—5:不等式选讲。设函数 (1)求不等式的解集; (2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.