已知二次函数f(x)=ax2+bx+c .(1) 设集合A={x|f(x)=x}.①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式;②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a).(2) 设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
已知数列,当时满足, (1)求该数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和.
已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间;
(本小题满分16分)设函数 (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数的单调性. (3)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列的各项都是正数,且对任意,(为常数)。 (1)若,求证:成等差数列; (2)若,且成等差数列,求的值; (3)已知(为常数),是否存在常数,使得对任意都成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)如图,F是椭圆的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为。已知点C在x轴上,且三点确定的圆M恰好与直线相切。 (1)求椭圆的方程; (2)若过点A的直线与圆M交于P,Q两点,且,求直线的方程。