已知如图,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小
已知二项式的展开式中各项系数的和为64. (I)求n; (II)求展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 已知函数在处有极小值。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和满足,等差数列满足,。 (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本小题满分14分) 如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面。