已知椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 1 2 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
已知Sn=1++++…+（n＞1，n∈N*）．求证：S2n＞1+（n≥2，n∈N*）．
是否存在常数a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
求证：++…+=++…+．
求证：++…+＞（n≥2，n∈N*）．
某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表，请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？
+
+
+…+
（n＞1，n∈N*）．求证：S2n＞1+
（n≥2，n∈N*）．
（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
+
+…+
=
+
+…+
．
+
+…+
＞
（n≥2，n∈N*）．
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