设数列{an}满足a13，an13an4n．（1）计算a2，

设数列{a_n}满足a₁=3， ${a_{n}}_{+ 1} = 3 a_{n} - 4 n$ ．

（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；

（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

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如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.
(1)证明：;
(2)证明：平面;
(3)若,求几何体的体积.

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某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动，调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的的实力和表现有没有关系”，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值，并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数；
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率.

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已知函数的最大值是2，且．
（1）求的值；
（2）已知锐角的三个内角分别为，，，若，求的值．

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已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）
（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；
（3）若k为正数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

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