已知函数 f ( x ) = a e x - 1 - ln x + ln a ．
（1）当 a = e 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）如果，求数列的前10项的和．
已知，， （1）求的值；（2）求的值．
已知函数，其中. （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数在的单调性； （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.
在数列中， 记 （Ⅰ）求、、、并推测； （Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点. （1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程； （2） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.
中，
，
．
，求数列
的前10项的和
．
，
，
的值；（2）求
的值．
，其中
.
在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
上的最小值为2，求
的取值范围.
中， 
记
、
、
、
并推测
；
中,曲线
的参数方程为
点
是曲线
的中点
的轨迹的直角坐标方程；
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
，求点
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