如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝
a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。
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(本小题满分11分)对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
的奇函数
满足
，且当
时，
．
上的解析式；
取何值时，方程
在
上有解？
.若
上的函数
满足
,则函数
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围；
，若
在区间
上不单调, 求实数推荐套卷
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