某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个. 已知P产品每件利润1000元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元.
(设椭圆:的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、,且. ⑴求椭圆的离心率; ⑵若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的方程.
某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
(1)求出表中的值; (2)根据上表,请在给出的坐标系(见答题纸)中画出频率分布直方图; (3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在和中各有一人的概率.
(设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知三点、(-2,0)、(2,0)。 (1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程; (2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
(1)如果降水量在中,被认为是雨水适宜,有利于农作物生长,求该地区雨水适宜的概率; (2)如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害,这时需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率。