运输一批海鲜,可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择,它们的速度分别为v千米/小时、2v千米/小时、10v千米/小时,每千米的运费分别为a元、b元、c元.且b<a<c,又这批海鲜在运输过程中的损耗为m元/小时,若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用(运费与损耗之和)互不相等.试确定使用哪种运输工具总费用最省.(题中字母均为正的已知量)
某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
已知函数是定义域为,且同时满足以下条件: ①在上是单调函数; ②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”. (1)请你写出一个“合一函数”; (2)若是“合一函数”,求实数的取值范围. (注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
已知、、为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是,,. (1)设△的面积为,求; (2)求函数的值域.
已知是定义在上的奇函数,当时,,其中且. (1)求的解析式; (2)解关于的不等式.
已知函数,其中. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)判断并证明函数的单调性.