设f(x)=x2–2ax+2,当x∈[–1,+∞)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且.(1)求sin∠BAD的值;(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b.(1)求tanα的值;(2)求cos()的值.
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。(1)设∠CA1O = (rad),将y表示成θ的函数关系式;(2)请你设计,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长。
已知,,求的值.
在直角坐标系xoy中,若角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=x (x≥0).(1)求的值;(2)若点P,Q分别是角始边、终边上的动点,且PQ=4,求△POQ面积最大时,点P,Q的坐标.