某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
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中，
分别是角
的对边，向量
，
，且
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
上的最大值和最小值。、（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
对任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若为单调函数，
，向量
，
，是否存在实数
，对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）
已知数列
，其前
项和为
．
（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
（2）如果数列
满足
，请证明数列是等比数列；
（3）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
，
，函数
．
的单调递减区间；
，求直线
与
在闭区间
上的图像的所有交点坐标.
且
，求
的面积．推荐套卷
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