某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
在直角坐标系中,为坐标原点,如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点. (1)求此椭圆的标准方程; (2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (1)求椭圆方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求
已知抛物线,为坐标原点,动直线与 抛物线交于不同两点 (1)求证:·为常数; (2)求满足的点的轨迹方程。
若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项; (2)若,求;