某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知,,且. (1)求的值; (2)求的值.
如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,该椭圆的离心率为,的面积为. (1)求椭圆C的方程和焦点坐标; (2)作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点,,求直线的方程.
设函数,若函数在处与直线相切, (1)求实数,的值;(2)求函数上的最大值.
据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. (1)写出月总成本(万元)关于月产量(吨)的函数关系; (2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润; (3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?
已知数列的各项均满足,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,前项和为, 求证:对于任意的正数,总有.