某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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在平面直角坐标系xOy中，设点集 $A_{n} = {(0, 0), (1, 0), (2, 0), \dots, (n, 0)}$ ， $B_{n} = {(0, 1), (n, 1)}, C_{n} = {(0, 2), (1, 2), (2, 2), \dots, (n, 2)}, n \in N^{*} .$

令 $M_{n} = A_{n} \cup B_{n} \cup C_{n}$ .从集合 M _n中任取两个不同的点，用随机变量 X表示它们之间的距离.

（1）当 n=1时，求 X的概率分布；

（2）对给定的正整数 n（ n≥3），求概率 P（ X≤ n）（用 n表示）.

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（1）求 A ²；

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