已知函数
和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
（1）求证：
为关于
的方程
的两根；
（2）设
，求函数
的表达式；
（3）在（2）的条件下，若在区间
内总存在
个实数
（可以相同），使得不等，则m的最大值，
为正整数
相关试题
.
; （2）若
是第三象限角,且
,求
（其中
）。（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
（2）求|BC|的长。
（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。
求证：（1）PA·PD=PE·PC；
（2）AD=AE。
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k。
，存在k，使得
，求证：
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