在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C;(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由.
已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值
已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有; (2)对任意的; (3); 利用以上信息求解下列问题: (1)求; (2)证明; (3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知函数 (1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域; (2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。
二次函数,满足为偶函数,且方程有相等实根。 (1)求的解析式; (2)求在上的最大值。
某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况, (1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式; 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?