(本题满分15分) 已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f(x) 经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在区间(1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2
相关试题
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q
）的等比数列.若
对任意自然数n均有
，求
的值.（本小题共13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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图（1）图（2）
（本小题共13分）
已知函数
，在曲线
的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线
垂直.
(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；
(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为
，求的取值范围.
（本小题共13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
.
时，求函数
的单调区间和极值；
，均有
，求实数
的取值范围；
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小.推荐套卷
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