已知双曲线的离心率e=2,A,B为双曲线上两点,线段AB的垂直平分线为①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a,0),使椭圆上的动点M满足的最小值为3,若存在求出所有可能的a值,若不存在说明理由.
已知函数. (1)设的定义域为A,求集合A; (2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
已知数列中,,设. (Ⅰ)试写出数列的前三项; (Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设的前项和为,求证:.
已知圆,直线 ,与圆交与两点,点. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.
如图,直三棱柱中,,点分别为和的中点. (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离.