(本小题满分12分)已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左右焦点,已知为等腰三角形.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题共12分) 如图,在中,,斜边. 可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.是的中点.(I)求证:平面平面;(II)求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为.(I)求及; (II)令(),求数列的前n项和.
已知正数a, b, c满足a+b2c.求证:.