已知数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列,若函数f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1),(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有=an+1成立,求
设函数 (1)若时,函数有三个互不相同的零点,求的取值范围; (2)若函数在内没有极值点,求的取值范围; (3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点. (1)求双曲线的离心率的取值范围; (2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.
已知线段,的中点为,动点满足(为正常数). (1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程; (2)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.
已知函数(为实常数). (1)若,求函数的单调区间; (2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
已知是上的奇函数,且当时,. (1)求的表达式; (2)画出的图象,并指出的单调区间.