已知函数f(x)= (x<-2).(1)求f(x)的反函数f--1(x);(2)设a1=1, =-f--1(an)(n∈N*),求an;(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
求在上的单调递增区间
已知椭圆的右准线是抛物线的准线,抛物线的顶点是原点,求抛物线方程
已知数列满足且 (1) 证明:; (2) 比较an与的大小; (3) 是否存在正实数c,使得,对一切恒成立?若存在,则求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
设函数 (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知A(1,f′(1))是函数y=f(x)的导函数图像上的一点,点B的坐标为(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),设f(x)=· (1)求函数y=f(x)的表达式; (2)若x∈[-1,1]时,不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立,求实数m的取值范围.