如图所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B点与P点重合),P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处.(1)求证:PA⊥CD;(2)求直线PC与平面ACD所成角的正切值.
(本小题满分12分) 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。
(本小题满分10分) 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (Ⅰ)写出直线l的参数方程 (Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题满分10分) 已知函数. (Ⅰ)解不等式≤4; (Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E. (Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD; (Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.