平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点与到y轴的距离之差为.记动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的轨迹方程;(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.
已知二次函数满足,且,求: (Ⅰ)的解析式; (Ⅱ)在上的值域.
已知椭圆的两个焦点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求的值; (3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。
已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且. (1)求直线、的方程; (2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
设命题p:方程表示双曲线;命题q: (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围. (2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。 (1)求动点P的轨迹方程 (2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.