已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
设函数,且有. (1)求证:,且; (2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.
设函数(其中),区间. (1)求区间的长度(注:区间的长度定义为); (2)把区间的长度记作数列,令,证明:.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求的表达式; (2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
已知内角所对边长分别为,面积,且. (1)求角; (2)若,求的值.
已知函数,为的导函数。(1)求函数的单调递减区间; (2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; (3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.